ملخص الوحدة الثانية

📚 محتويات الوحدة

تفسير التمثيلين البيانيين (المسافة/الزمن) و (السرعة/الزمن)
حساب السرعة والمسافة
حساب التسارع
حساب تسارع السقوط الحر
الفرق بين السرعة والسرعة المتجهة

⚡ 1. فهم السرعة

تعريف السرعة

السرعة (Speed): هي المسافة التي يقطعها جسم ما في وحدة الزمن.

المعادلة الأساسية للسرعة:

السرعة = المسافة ÷ الزمن

v = d / t

حيث:

v = السرعة (m/s)

d = المسافة (m)

t = الزمن (s)

السرعة المتوسطة

السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي

وحدات قياس السرعة

الكمية	وحدة SI	وحدات أخرى
المسافة	متر (m)	كيلومتر (km)، ميل بحري (nmi)
الزمن	ثانية (s)	ساعة (h)
السرعة	متر في الثانية (m/s)	كيلومتر في الساعة (km/h)، عقدة

📝 مثال محلول

المسألة: أكمل راكب دراجة مرحلة 1500 m من السباق في 37.5 s. كم بلغت سرعته المتوسطة؟

الحل:

المعطيات: d = 1500 m، t = 37.5 s

المطلوب: v = ?

القانون: v = d / t

التعويض: v = 1500 / 37.5 = 40 m/s

الإجابة: السرعة المتوسطة = 40 m/s

إعادة ترتيب المعادلة

المسافة = السرعة × الزمن

d = v × t

الزمن = المسافة ÷ السرعة

t = d / v

📊 2. التمثيل البياني (المسافة/الزمن)

تفسير التمثيل البياني

ميل المنحنى يعبر عن السرعة:

ميل موجب حاد = سرعة كبيرة
ميل موجب قليل = سرعة صغيرة
خط أفقي (ميل = 0) = الجسم ساكن (متوقف)

لحساب السرعة من التمثيل البياني:

السرعة = ميل المنحنى = الارتفاع الرأسي ÷ القاعدة الأفقية

🎨 تمثيل بياني تفاعلي (المسافة/الزمن)

🏎️ 3. فهم التسارع

تعريف التسارع

التسارع (Acceleration): معدل التغير في السرعة المتجهة لجسم ما.

المعادلة الأساسية للتسارع:

التسارع = التغير في السرعة ÷ الزمن المستغرق

a = (v - u) / t

حيث:

a = التسارع (m/s²)

v = السرعة النهائية (m/s)

u = السرعة الابتدائية (m/s)

t = الزمن (s)

وحدة التسارع

الوحدة القياسية للتسارع هي: m/s² (متر في الثانية المربعة)

تعني: متر في الثانية في الثانية

📝 مثال محلول

المسألة: تتسارع طائرة من 100 m/s إلى 300 m/s في 100 s. كم يبلغ تسارعها؟

الحل:

المعطيات: u = 100 m/s، v = 300 m/s، t = 100 s

المطلوب: a = ?

القانون: a = (v - u) / t

التعويض: a = (300 - 100) / 100 = 200 / 100 = 2.0 m/s²

الإجابة: التسارع = 2.0 m/s²

⚠️ ملاحظة مهمة

تسارع السقوط الحر (g):

قيمته الدقيقة: 9.8 m/s²
القيمة التقريبية للحسابات: 10 m/s²
ثابت قرب سطح الأرض
جميع الأجسام تسقط بنفس التسارع (بغض النظر عن الكتلة)

📈 4. التمثيل البياني (السرعة/الزمن)

تفسير التمثيل البياني

ميل المنحنى يعبر عن التسارع:

ميل موجب = الجسم يتسارع (سرعة متزايدة)
ميل سالب = الجسم يتباطأ (سرعة متناقصة)
خط أفقي (ميل = 0) = سرعة ثابتة (لا يوجد تسارع)
خط على محور الزمن = الجسم متوقف

لحساب التسارع من التمثيل البياني:

التسارع = ميل المنحنى

حساب المسافة من التمثيل البياني (السرعة/الزمن)

المسافة = المساحة تحت المنحنى

كيفية الحساب:

مساحة المستطيل = الطول × العرض
مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
للأشكال المعقدة: قسم المساحة إلى مستطيلات ومثلثات

🎨 تمثيل بياني تفاعلي (السرعة/الزمن)

🧭 5. السرعة والسرعة المتجهة

الفرق بين المصطلحين

السرعة (Speed): مقدار سرعة الجسم فقط (كمية قياسية)

مثال: سرعة الطائرة 200 m/s

السرعة المتجهة (Velocity): سرعة الجسم باتجاه معين (كمية متجهة)

مثال: سرعة الطائرة 200 m/s نحو الشمال

⚠️ ملاحظة

التسارع يُعرَّف من خلال السرعة المتجهة، لأن:

تغير الاتجاه يعني تغير السرعة المتجهة
الجسم الذي يتحرك في مسار دائري بسرعة ثابتة له تسارع (لأن اتجاهه يتغير)

❓ الأسئلة المتوقعة مع الإجابات

السؤال 1: حساب السرعة

تقطع طائرة مسافة 1000 m في 4.0 s. ما مقدار سرعتها؟

الحل:

المعطيات: d = 1000 m، t = 4.0 s

المطلوب: v = ?

القانون: v = d / t

التعويض: v = 1000 / 4.0 = 250 m/s

الإجابة: 250 m/s

السؤال 2: حساب المسافة

تتحرك مركبة فضائية بين الكواكب بسرعة 20,000 m/s. ما المسافة التي تقطعها في يوم واحد؟ (أعط إجابتك بالكيلومتر)

الحل:

المعطيات: v = 20,000 m/s، t = 1 يوم = 24 ساعة = 86,400 s

المطلوب: d = ?

القانون: d = v × t

التعويض: d = 20,000 × 86,400 = 1,728,000,000 m

التحويل إلى km: d = 1,728,000,000 ÷ 1000 = 1,728,000 km

الإجابة: 1,728,000 km

السؤال 3: حساب الزمن

احسب الزمن اللازم لحافلة كي تقطع مسافة 300 km بسرعة 90 km/h على طول طريق سريع.

الحل:

المعطيات: d = 300 km، v = 90 km/h

المطلوب: t = ?

القانون: t = d / v

التعويض: t = 300 / 90 = 3.33 h

الإجابة: 3.33 ساعة (أو حوالي 3 ساعات و20 دقيقة)

السؤال 4: حساب التسارع

تنطلق سيارة من إشارة مرور فتصل إلى سرعة 27 m/s في 18 s. كم يبلغ تسارعها؟

الحل:

المعطيات: u = 0 m/s (من السكون)، v = 27 m/s، t = 18 s

المطلوب: a = ?

القانون: a = (v - u) / t

التعويض: a = (27 - 0) / 18 = 27 / 18 = 1.5 m/s²

الإجابة: 1.5 m/s²

السؤال 5: تفسير التمثيل البياني

في تمثيل بياني (المسافة/الزمن)، ماذا يعني الخط الأفقي؟

الإجابة:

الخط الأفقي في التمثيل البياني (المسافة/الزمن) يعني أن:

المسافة لا تتغير مع الزمن
الجسم متوقف (السرعة = صفر)
الميل = صفر، وبالتالي السرعة = صفر

السؤال 6: المساحة تحت المنحنى

كيف تحسب المسافة المقطوعة من التمثيل البياني (السرعة/الزمن)؟

الإجابة:

المسافة المقطوعة = المساحة الواقعة تحت المنحنى البياني (السرعة/الزمن)

الخطوات:

قسم المنطقة تحت المنحنى إلى أشكال هندسية (مستطيلات ومثلثات)
احسب مساحة كل شكل:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
- مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
اجمع جميع المساحات للحصول على المسافة الكلية

السؤال 7: الفرق بين المصطلحين

ما الفرق بين السرعة والسرعة المتجهة؟

الإجابة:

السرعة (Speed)	السرعة المتجهة (Velocity)
كمية قياسية (لها مقدار فقط)	كمية متجهة (لها مقدار واتجاه)
مثال: 50 m/s	مثال: 50 m/s نحو الشمال
لا تعتمد على الاتجاه	تعتمد على الاتجاه

السؤال 8: مسألة شاملة

يسير قطار بسرعة ثابتة 45 m/s، ثم زاد القطار من سرعته خلال 30 s فوصلت سرعته إلى 60 m/s. احسب تسارع القطار.

الحل:

المعطيات: u = 45 m/s، v = 60 m/s، t = 30 s

المطلوب: a = ?

القانون: a = (v - u) / t

التعويض: a = (60 - 45) / 30 = 15 / 30 = 0.5 m/s²

الإجابة: 0.5 m/s²

💡 نصائح دراسية مهمة

فهم المعادلات: لا تحفظ المعادلات فقط، افهم معناها وكيفية استخدامها
الوحدات: انتبه دائماً للوحدات، وتأكد من تطابقها في المعادلة
التمثيلات البيانية: تدرب على رسم وتفسير التمثيلات البيانية
الأمثلة المحلولة: احلّ الكثير من الأمثلة لتتقن المهارات
التسارع السالب: تذكر أن التسارع يمكن أن يكون سالباً (تباطؤ)
السقوط الحر: استخدم g = 10 m/s² للحسابات التقريبية

📋 ملخص سريع

المعادلات الأساسية

v = d / t

d = v × t

t = d / v

a = (v - u) / t

g = 10 m/s² (تقريباً)

نقاط مهمة

السرعة = المسافة ÷ الزمن
التسارع = التغير في السرعة ÷ الزمن
ميل المنحنى (المسافة/الزمن) = السرعة
ميل المنحنى (السرعة/الزمن) = التسارع
المساحة تحت المنحنى (السرعة/الزمن) = المسافة
السرعة المتجهة = السرعة + الاتجاه