ملخص الوحدة الرابعة

🔬 1-4 مفهوم الكثافة

قد يخدعنا نظرنا أحياناً، فإذا نظرنا إلى جسم ما نستطيع أن نحكم على حجمه، أما كتلته فلا يمكن إلا أن نخمنها. وقد نخطئ في التخمين إذا أخطأنا في تقدير كثافة الجسم.

الكثافة (Density): نسبة كتلة المادة إلى حجمها

📐 المعادلة الرياضية للكثافة

ρ = m / V

حيث:
ρ = الكثافة (رو)
m = الكتلة (Mass)
V = الحجم (Volume)

رمز الكثافة هو ρ (رو) وهو حرف يوناني، ووحدة الكثافة في نظام SI هي kg/m³ (كيلوغرام لكل متر مكعب)

📊 وحدات الكثافة المختلفة

وحدة الكتلة	وحدة الحجم	وحدة الكثافة	كثافة الماء
كيلوغرام (kg)	متر مكعب (m³)	kg/m³	1000 kg/m³
كيلوغرام (kg)	لتر (L)	kg/L	1.0 kg/L
غرام (g)	ميليلتر (mL)	g/mL	1.0 g/mL

📋 قيم الكثافة لبعض المواد

نوع المادة	المادة	الكثافة (kg/m³)
المواد الغازية	الهواء	1.29
	الهيدروجين	0.09
	الهيليوم	0.18
	ثاني أكسيد الكربون	1.98
المواد السائلة	الماء	1000
	الكحول (الإيثانول)	790
	الزئبق	13,600
المواد الصلبة	الثلج	920
	الخشب	400-1200
	البوليثين	910-970
	الزجاج	2500-4200
	الفوالذ	7500-8100
	الرصاص	11,340
	الفضة	10,500
	الذهب	19,300

🔍 ملاحظات مهمة:

✅ كثافة المواد الغازية أقل بكثير من كثافة المواد الصلبة أو السائلة
✅ الكثافة تسبب الطفو، فالجليد أقل كثافة من الماء (لذلك يطفو)
✅ بعض المواد مثل الخشب لها قيم مختلفة للكثافة حسب النوع
✅ الذهب أعلى كثافة من الفضة
✅ كثافة الماء = 1000 kg/m³ عند درجة حرارة 4°C

🧮 حساب الكثافة

📝 مثال محلول:

السؤال: يبلغ حجم عينة من الإيثانول 240 mL وكتلتها 190.0 g. احسب كثافة الإيثانول.

الخطوة 1: كتابة المعطيات
الكتلة: m = 190.0 g
الحجم: V = 240 mL
الكثافة: ρ = ؟

الخطوة 2: التعويض في المعادلة
ρ = m / V
ρ = 190 / 240
ρ = 0.79 g/mL

الإجابة النهائية: كثافة الإيثانول = 0.79 g/mL

🧪 حاسبة الكثافة التفاعلية

الكتلة (g): الحجم (mL):

⚗️ طرق قياس الكثافة

1️⃣ قياس كثافة المواد الصلبة المنتظمة

قس أبعاد الجسم باستخدام المسطرة
احسب الحجم من المعادلة المناسبة (مكعب، متوازي مستطيلات، إلخ)
قس الكتلة باستخدام الميزان
احسب الكثافة من المعادلة: ρ = m / V

2️⃣ قياس كثافة المواد السائلة

ضع المخبار المدرج على الميزان واضبطه على الصفر
اسكب المادة السائلة في المخبار المدرج
اقرأ حجم السائل من تدريج المخبار
قراءة الميزان تبين كتلة المادة السائلة
احسب الكثافة

3️⃣ قياس كثافة المواد الصلبة غير المنتظمة (طريقة الإزاحة)

قس كتلة الجسم باستخدام الميزان
املأ المخبار المدرج إلى ثلاثة أرباعه بالماء
سجل حجم الماء بدقة (V₁)
أسقط الجسم بحذر داخل المخبار
سجل الحجم الجديد (V₂)
حجم الجسم = V₂ - V₁
احسب الكثافة

عند قراءة حجم السائل في المخبار المدرج، يجب قراءة التدريج أفقياً على مستوى نظرك ومن أسفل السطح المقعر للماء

💨 كثافة المواد الغازية

غالباً ما ينسى الناس أن للمواد الغازية كالهواء المحيط بهم كتلة. فهذه المواد الغازية مثلها مثل المواد الصلبة والسائلة تتكون من جسيمات صغيرة لكل منها كتلة.

تُحسب كثافة المادة الغازية بالطريقة نفسها التي تُحسب بها كثافة مادة صلبة أو سائلة: بقسمة كتلة الغاز على حجمه

🌍 مثال: تبلغ كثافة الهواء عند درجة حرارة الغرفة وعند مستوى سطح البحر حوالي 1.2 kg/m³، يعني ذلك أن كتلة 1 m³ من الهواء تبلغ 1.2 kg

🎨 التصور التفاعلي للكثافة

تصور تفاعلي يوضح العلاقة بين الكتلة والحجم والكثافة

انقر على الشاشة لتغيير حجم الكرات ولاحظ كيف تتغير الكثافة!

❓ أسئلة متوقعة مع الإجابات

السؤال 1: عرّف الكثافة

الإجابة:
الكثافة هي نسبة كتلة المادة إلى حجمها، وهي خاصية المادة التي تعبر عن تركيز الكتلة بها.

السؤال 2: احسب كثافة عينة من الزئبق حجمها 500 mL وكتلتها 6.80 kg (بوحدة g/mL)

الحل:
المعطيات:
الحجم: V = 500 mL
الكتلة: m = 6.80 kg = 6800 g

الحل:
ρ = m / V = 6800 / 500 = 13.6 g/mL

السؤال 3: احسب كثافة قطعة مكعبة من الفوالذ كتلتها 40 g وطول ضلعها 1.74 cm

الحل:
المعطيات:
الكتلة: m = 40 g
طول الضلع: a = 1.74 cm

حساب الحجم:
V = a³ = (1.74)³ = 5.27 cm³

حساب الكثافة:
ρ = m / V = 40 / 5.27 = 7.59 g/cm³

السؤال 4: المنطاد بالون كبير حجمه الداخلي 10 m³ ويحتوي على 1.8 kg من غاز الهيليوم. احسب كثافة غاز الهيليوم

الحل:
المعطيات:
الحجم: V = 10 m³
الكتلة: m = 1.8 kg

الحل:
ρ = m / V = 1.8 / 10 = 0.18 kg/m³

السؤال 5: أسطوانة تحتوي على غاز ميثان حجمه 250 cm³ وكثافته 5.5 × 10⁻⁴ g/cm³. احسب كتلة غاز الميثان

الحل:
المعطيات:
الحجم: V = 250 cm³
الكثافة: ρ = 5.5 × 10⁻⁴ g/cm³

من المعادلة: ρ = m / V
إذن: m = ρ × V
m = 5.5 × 10⁻⁴ × 250 = 0.1375 g

السؤال 6: لماذا يطفو الجليد على سطح الماء؟

الإجابة:
يطفو الجليد على سطح الماء لأن كثافته (920 kg/m³) أقل من كثافة الماء (1000 kg/m³). عندما تكون كثافة جسم أقل من كثافة السائل، فإنه يطفو على سطحه.

السؤال 7: ما هي وحدة الكثافة في نظام SI؟

الإجابة:
وحدة الكثافة في نظام SI هي kg/m³ (كيلوغرام لكل متر مكعب)

السؤال 8: صف طريقة قياس كثافة حصاة غير منتظمة الشكل

الإجابة:
1. نقيس كتلة الحصاة باستخدام الميزان
2. نملأ مخباراً مدرجاً بالماء إلى ثلاثة أرباعه ونسجل حجم الماء (V₁)
3. نسقط الحصاة بحذر في المخبار
4. نسجل الحجم الجديد (V₂)
5. حجم الحصاة = V₂ - V₁
6. نحسب الكثافة من المعادلة: ρ = m / V

📝 أسئلة تدريبية إضافية

تمرين 1: أي من الآتي ليس وحدة كثافة؟

أ) kg/m³ ب) mg/cm³ ج) g/mL د) m/kg³

الإجابة الصحيحة: د) m/kg³
لأن الكثافة = الكتلة / الحجم، وليس الحجم / الكتلة

تمرين 2: مكعب فلزي طول ضلعه 2.0 cm وكتلته 63 g. استخدم الجدول التالي لتحديد نوع الفلز:

الفلز	الكثافة (g/cm³)
ألومنيوم	2.7
حديد	7.9
رصاص	11
ذهب	19

الحل:
حجم المكعب: V = (2.0)³ = 8.0 cm³
الكثافة: ρ = 63 / 8.0 = 7.875 g/cm³

الإجابة: الفلز هو الحديد (أقرب قيمة للكثافة المحسوبة هي 7.9 g/cm³)

تمرين 3: حصاة غير منتظمة الشكل حجمها 6.1 cm³ وكثافتها 2.4 g/cm³. احسب كتلتها

الحل:
من المعادلة: ρ = m / V
إذن: m = ρ × V
m = 2.4 × 6.1 = 14.64 g

💡 نصائح مهمة للامتحان

✅ تذكر دائماً وحدات الكثافة المختلفة وكن قادراً على التحويل بينها
✅ كثافة الماء = 1000 kg/m³ = 1.0 kg/L = 1.0 g/mL (معلومة مهمة جداً)
✅ عند حل المسائل، ابدأ دائماً بكتابة المعطيات والمطلوب
✅ تأكد من توحيد الوحدات قبل التعويض في المعادلة
✅ في طريقة الإزاحة، حجم الجسم = الحجم النهائي - الحجم الابتدائي
✅ الأجسام التي كثافتها أقل من الماء تطفو، والأجسام التي كثافتها أكبر تغوص
✅ كثافة الغازات أقل بكثير من كثافة السوائل والمواد الصلبة
✅ احفظ قانون الكثافة: ρ = m / V ومشتقاته: m = ρ × V و V = m / ρ