ملخص الوحدة التاسعة
📝 ملخص الوحدة
🔷 الوحدة التاسعة: التماثل 🔷
رياضيات الصف التاسع - دليل شامل تفاعلي
📚 المفردات الأساسية (Key Vocabulary)
أطول ضلع في المثلث القائم، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة
أشكال متساوية في الشكل والمساحة، الأضلاع والزوايا المتناظرة متساوية
الأضلاع المتقابلة في الأشكال المتطابقة وتكون متساوية في الطول
الزوايا المتقابلة في الأشكال المتطابقة وتكون متساوية في القياس
شكل يمكن طيه أو تدويره ليطابق نفسه
الخط الذي يقسم الشكل إلى نصفين متطابقين تماماً
عدد المرات التي يطابق فيها الشكل نفسه خلال دورة كاملة (360°)
الخط الذي يصل بين زاويتين متقابلتين في شكل رباعي الأضلاع
يقسم إلى نصفين متساويين
🔄 الأشكال المتطابقة (Congruent Shapes)
تعريف التطابق
الأشكال المتطابقة هي أشكال متساوية في الشكل والمساحة. في الأشكال المتطابقة:
- الأضلاع المتناظرة متساوية في الطول
- الزوايا المتناظرة متساوية في القياس
- يمكن أن تكون في اتجاهات مختلفة ولكنها تظل متطابقة
إذا كان المثلثان ABC و XYZ متطابقين، وكان:
- طول AB = 5 سم
- طول BC = 7 سم
- قياس الزاوية A = 60°
فإن:
- طول XY = 5 سم (أضلاع متناظرة)
- طول YZ = 7 سم (أضلاع متناظرة)
- قياس الزاوية X = 60° (زوايا متناظرة)
📏 التماثل الخطي (Line Symmetry)
ما هو خط التماثل؟
خط التماثل هو خط يقسم الشكل إلى نصفين متطابقين تماماً. إذا طويت الشكل على طول خط التماثل، فسيتطابق نصفه تماماً مع النصف الآخر.
🎨 تجربة تفاعلية: استكشف خطوط التماثل
انقر على الأشكال لرؤية خطوط التماثل
🔄 التماثل الدوراني (Rotational Symmetry)
تعريف التماثل الدوراني
التماثل الدوراني هو دوران الشكل حول نقطة ما ووصوله إلى موضع آخر يكون فيه الشكل مطابقاً لوصفه الأصلي.
رتبة التماثل الدوراني هي عدد المرات التي يكون فيها الشكل مطابقاً لوصفه الأصلي خلال دورة واحدة كاملة (360°).
- المربع: رتبة 4 (يطابق نفسه كل 90°)
- المثلث متطابق الأضلاع: رتبة 3 (يطابق نفسه كل 120°)
- المستطيل: رتبة 2 (يطابق نفسه كل 180°)
- الخماسي المنتظم: رتبة 5 (يطابق نفسه كل 72°)
- السداسي المنتظم: رتبة 6 (يطابق نفسه كل 60°)
🎯 تجربة الدوران التفاعلية
شاهد كيف تدور الأشكال وتطابق نفسها
▭ الأشكال رباعية الأضلاع (Quadrilaterals)
خصائص الأقطار في الأشكال رباعية الأضلاع
القطر هو الخط الذي يصل بين زاويتين متقابلتين. لكل شكل رباعي الأضلاع قطران يتقاطعان.
المربع
- جميع الأضلاع متطابقة
- جميع الزوايا قائمة (90°)
- 4 خطوط تماثل
- رتبة تماثل دوراني = 4
- القطران: متعامدان وينصف كل منهما الآخر
المستطيل
- كل ضلعين متقابلين متطابقان
- جميع الزوايا قائمة (90°)
- خطا تماثل
- رتبة تماثل دوراني = 2
- القطران: ينصف كل منهما الآخر لكن ليسا متعامدين
المعين
- جميع الأضلاع متطابقة
- الزوايا المتقابلة متساوية
- خطا تماثل
- رتبة تماثل دوراني = 2
- القطران: متعامدان وينصف كل منهما الآخر
متوازي الأضلاع
- كل ضلعين متقابلين متطابقان ومتوازيان
- الزوايا المتقابلة متساوية
- لا يوجد خطوط تماثل
- رتبة تماثل دوراني = 2
- القطران: ينصف كل منهما الآخر لكن ليسا متعامدين
شبه المنحرف
- زوج واحد من الأضلاع المتوازية
- لا يوجد خطوط تماثل (عادةً)
- رتبة تماثل دوراني = 1
- القطران: لا ينصف كل منهما الآخر
شبه المنحرف متطابق الضلعين
- زوج واحد من الأضلاع المتوازية
- الساقان متطابقان
- خط تماثل واحد
- رتبة تماثل دوراني = 1
- القطران متساويان في الطول
شكل الطائرة الورقية (الدالتون)
- زوجان من الأضلاع المتطابقة المتجاورة
- زوج واحد من الزوايا المتساوية
- خط تماثل واحد
- رتبة تماثل دوراني = 1
- القطران: متعامدان، وينصف أحدهما الآخر فقط