🎯 أهداف التعلم
- تعريف كمية التحرك الخطية كحاصل ضرب الكتلة في السرعة المتجهة واستخدامها
- ذكر مبدأ حفظ كمية التحرك الخطية وتطبيقه
- تطبيق مبدأ حفظ الطاقة على التصادمات
- حل مسائل التصادمات المرنة وغير المرنة في بُعد واحد وبُعدين
- تذكر أن السرعة النسبية للاقتراب تساوي السرعة النسبية للابتعاد في التصادم المرن
- تعريف محصلة القوى المؤثرة على أنها معدل التغير في كمية التحرك
- ربط قوانين نيوتن بكمية التحرك
📐 تعريف كمية التحرك
🔹 التعريف الأساسي
كمية التحرك الخطية (الزخم الخطي) Linear Momentum هي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته المتجهة.
حيث:
p⃗ = كمية التحرك (kg·m/s أو N·s)
m = الكتلة (kg)
v⃗ = السرعة المتجهة (m/s)
✨ كمية متجهة
كمية التحرك كمية متجهة لها مقدار واتجاه. اتجاهها هو نفس اتجاه السرعة المتجهة للجسم.
📏 وحدة القياس
الوحدة في النظام الدولي: kg·m/s أو N·s (نيوتن ثانية)
🔄 العلاقة بالحركة
كلما زادت الكتلة أو السرعة، زادت كمية التحرك. الأجسام الثقيلة السريعة لها كمية تحرك كبيرة.
⚖️ مبدأ حفظ كمية التحرك
📜 المبدأ الأساسي
في أي نظام مغلق لا تؤثر عليه قوة محصلة خارجية، تكون كمية التحرك الكلية للأجسام ثابتة (محفوظة).
🔑 النقاط المهمة:
• كمية التحرك محفوظة دائماً في جميع التصادمات
• النظام المغلق: لا توجد قوى خارجية مؤثرة
• يمكن تطبيق المبدأ على كل اتجاه بشكل منفصل
💡 مثال تطبيقي
المعطيات: عربة كتلتها 0.80 kg تتحرك بسرعة 3.0 m/s تصطدم بعربة ساكنة كتلتها 1.60 kg. تلتصق العربتان معاً.
المطلوب: السرعة المتجهة المشتركة بعد التصادم
الحل:
(0.80 × 3.0) + (1.60 × 0) = (0.80 + 1.60) × v
2.4 = 2.4 × v
v = 1.0 m/s
💥 أنواع التصادمات
🎯 التصادم المرن كلياً
Perfectly Elastic Collision
✓ كمية التحرك محفوظة
✓ طاقة الحركة محفوظة
✓ السرعة النسبية للاقتراب = السرعة النسبية للابتعاد
مثال: تصادم كرتي سنوكر
⚡ التصادم غير المرن
Inelastic Collision
✓ كمية التحرك محفوظة
✗ طاقة الحركة غير محفوظة
• جزء من الطاقة يتحول إلى حرارة أو صوت
مثال: تصادم السيارات، الأجسام الملتصقة
التصادم المرن كلياً
الخصائص:
• الأجسام ترتد عن بعضها بعد التصادم
• مجموع طاقة الحركة قبل التصادم = مجموع طاقة الحركة بعد التصادم
• السرعة النسبية للاقتراب = السرعة النسبية للابتعاد
مثال: كرتان متماثلتان تتحركان بسرعتين متساويتين باتجاهين متعاكسين. بعد التصادم المباشر، ترتد كل منهما بنفس السرعة في الاتجاه المعاكس.
التصادم غير المرن
الخصائص:
• الأجسام قد تلتصق ببعضها أو تتشوه
• جزء من طاقة الحركة يتحول إلى طاقة داخلية (حرارة، صوت، تشوه)
• كمية التحرك محفوظة دائماً
• معظم التصادمات في الحياة العملية غير مرنة
التصادم المتلاصق
عندما يتصادم جسمان ويلتصقان معاً:
السرعة النهائية المشتركة أقل من السرعات الابتدائية
التصادم في بُعدين
النقاط المهمة:
• يتم تحليل كمية التحرك إلى مركبتين (x و y)
• كمية التحرك محفوظة في كل اتجاه على حدة
• يُستخدم مثلث المتجهات لتمثيل حفظ كمية التحرك
مثال: كرة سنوكر تضرب كرة ساكنة جانبياً. بعد التصادم، تتحرك الكرتان بزوايا مختلفة عن الاتجاه الأصلي.
خطوات الحل:
1. تحليل السرعات إلى مركبات أفقية ورأسية
2. تطبيق حفظ كمية التحرك على المحور الأفقي (x)
3. تطبيق حفظ كمية التحرك على المحور الرأسي (y)
4. إيجاد السرعة الكلية باستخدام فيثاغورس والزوايا
⚡ قوانين نيوتن وكمية التحرك
📘 قانون نيوتن الأول
يبقى الجسم في حالة سكون أو في حالة حركة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة محصلة.
بلغة كمية التحرك: كمية التحرك تبقى ثابتة ما لم تؤثر قوة خارجية
📙 قانون نيوتن الثاني
القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوي معدل التغير في كمية التحرك.
الحالة الخاصة (عند ثبات الكتلة):
حيث: a⃗ = Δv⃗/Δt (التسارع)
📕 قانون نيوتن الثالث
عندما يتفاعل جسمان، فإن القوى التي يؤثر بها كل منهما على الآخر تكون متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه.
هذا القانون يؤدي مباشرة إلى مبدأ حفظ كمية التحرك في النظام المغلق
🎮 محاكاة تفاعلية: التصادم المرن
شاهد التصادم بين كرتين
قيم كمية التحرك:
قبل التصادم: -- kg·m/s
بعد التصادم: -- kg·m/s
كمية التحرك محفوظة! ✓
📝 أسئلة متوقعة مع الإجابات
السؤال 1: ما هي وحدة قياس كمية التحرك في النظام الدولي؟
التفسير: كمية التحرك = الكتلة × السرعة، وبالتالي وحدتها هي (kg) × (m/s) = kg·m/s. يمكن أيضاً استخدام N·s كوحدة مكافئة.
السؤال 2: سيارة كتلتها 1000 kg تتحرك بسرعة 20 m/s. ما مقدار كمية تحركها؟
الحل:
p = m × v
p = 1000 × 20 = 20,000 kg·m/s
السؤال 3: في التصادم المرن كلياً، أي من العبارات التالية صحيحة؟
التفسير: في التصادم المرن كلياً، تكون كل من كمية التحرك وطاقة الحركة محفوظتين. لا يوجد فقدان للطاقة في شكل حرارة أو صوت.
السؤال 4: كرة كتلتها 2 kg تتحرك بسرعة 5 m/s تصطدم بكرة ساكنة كتلتها 3 kg. إذا التصقتا معاً، ما السرعة المشتركة؟
الحل:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
(2 × 5) + (3 × 0) = (2 + 3) × v
10 = 5v
v = 2 m/s
السؤال 5: قوة متوسطها 100 N تؤثر على جسم لمدة 5 s. ما مقدار التغير في كمية التحرك؟
الحل:
من قانون نيوتن الثاني: F = Δp/Δt
إذاً: Δp = F × Δt
Δp = 100 × 5 = 500 kg·m/s
السؤال 6: في التصادم غير المرن، ماذا يحدث لطاقة الحركة؟
التفسير: في التصادم غير المرن، يتحول جزء من طاقة الحركة إلى حرارة، صوت، أو طاقة تشوه. لكن الطاقة الكلية تبقى محفوظة حسب مبدأ حفظ الطاقة.
🌟 النقاط الرئيسية للمراجعة
تذكر دائماً:
- كمية التحرك = الكتلة × السرعة المتجهة (p⃗ = mv⃗)
- كمية التحرك كمية متجهة لها مقدار واتجاه
- وحدة كمية التحرك: kg·m/s أو N·s
- كمية التحرك محفوظة في جميع التصادمات (نظام مغلق)
- في التصادم المرن كلياً: كمية التحرك وطاقة الحركة محفوظتان
- في التصادم غير المرن: كمية التحرك محفوظة، لكن طاقة الحركة غير محفوظة
- القوة = معدل التغير في كمية التحرك (F⃗ = Δp⃗/Δt)
- السرعة النسبية للاقتراب = السرعة النسبية للابتعاد (في التصادم المرن)
- في التصادم ثنائي البُعد: يتم تحليل كمية التحرك إلى مركبات
- قانون نيوتن الثالث يؤدي إلى حفظ كمية التحرك